Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Belajar Perpangkatan dan Bentuk Akar dengan Mudah

Cuklah.com - Perpangkatan dan bentuk akar adalah dua topik yang sering dipelajari dalam matematika. Kedua topik ini berkaitan erat dengan operasi perkalian dan pembagian, tetapi memiliki cara penulisan dan aturan yang berbeda.

Apa saja konsep, rumus, dan contoh soal perpangkatan dan bentuk akar? Mari kita simak penjelasannya di bawah ini.

Belajar Perpangkatan dan Bentuk Akar dengan Mudah
Belajar Perpangkatan dan Bentuk Akar dengan Mudah

Apa itu Perpangkatan?

Perpangkatan adalah operasi matematika yang mengalikan suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak beberapa kali. Bilangan yang dikalikan disebut basis, sedangkan banyaknya kali pengalian disebut pangkat. Perpangkatan dilambangkan dengan tanda ^ atau superskrip, misalnya 2^3 atau 2³.

Contoh:

  • 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8
  • 3^4 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
  • (-5)^2 = (-5) x (-5) = 25

Perpangkatan memiliki beberapa sifat yang perlu diketahui, yaitu:

  • Perpangkatan dengan pangkat positif: a^n = a x a x ... x a (sebanyak n kali)
  • Perpangkatan dengan pangkat nol: a^0 = 1 (untuk a ≠ 0)
  • Perpangkatan dengan pangkat negatif: a^-n = 1/a^n (untuk a ≠ 0)
  • Perkalian pada perpangkatan dengan basis sama: a^n x a^m = a^(n+m)
  • Pembagian pada perpangkatan dengan basis sama: a^n / a^m = a^(n-m)
  • Perpangkatan pada perpangkatan: (a^n)^m = a^(n x m)

Apa itu Bentuk Akar?

Bentuk akar adalah operasi matematika yang mencari bilangan yang jika dipangkatkan dengan suatu bilangan akan menghasilkan bilangan lain. Bilangan yang dicari disebut akar, sedangkan bilangan yang menjadi hasil perpangkatan disebut radikan. Bentuk akar dilambangkan dengan tanda √ atau radical, misalnya √16 atau √(16).

Contoh:

  • √16 = 4, karena 4^2 = 16
  • √81 = 9, karena 9^2 = 81
  • √(-25) tidak memiliki akar real, karena tidak ada bilangan real yang jika dipangkatkan dua akan menghasilkan -25

Bentuk akar juga memiliki beberapa sifat yang perlu diketahui, yaitu:

  • Bentuk akar pangkat dua: √a = b, jika dan hanya jika b^2 = a
  • Bentuk akar pangkat n: √(a,n) = b, jika dan hanya jika b^n = a
  • Bentuk akar pangkat n dari bilangan negatif: √(-a,n) tidak memiliki akar real, jika n adalah bilangan genap
  • Bentuk akar pangkat n dari bilangan negatif: √(-a,n) = -√(a,n), jika n adalah bilangan ganjil
  • Perkalian pada bentuk akar: √(a x b) = √a x √b
  • Pembagian pada bentuk akar: √(a / b) = √a / √b
  • Pangkat pada bentuk akar: (√a)^n = √(a^n)

Contoh Soal Perpangkatan dan Bentuk Akar

Untuk memahami lebih lanjut tentang perpangkatan dan bentuk akar, berikut adalah beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya.

Soal 1

Sederhanakanlah bentuk perpangkatan berikut ini!

a. (2^3)^4

= 2^(3 x 4)
= 2^12
= 4096

b. (3^-2)^3

= 3^(-2 x 3)
= 3^-6
= 1/3^6
= 1/729

c. (4^0)^5

= 4^(0 x 5)
= 4^0
= 1

Soal 2

Sederhanakanlah bentuk akar berikut ini!

a. √(16 x 25)

= √16 x √25
= 4 x 5
= 20

b. √(81 / 9)

= √81 / √9
= 9 / 3
= 3

c. √(64,3)

= 4, karena 4^3 = 64

Demikianlah artikel yang saya buat Belajar Perpangkatan dan Bentuk Akar dengan Mudah. Jika ada pertanyaan silahkan komentar dibawah.

Posting Komentar untuk "Belajar Perpangkatan dan Bentuk Akar dengan Mudah"